На сегодня это последняя, актуальная версия ( Dropbox - file storage 323.1.2), свежее просто не бывает.
Для того, что бы скачать и уставновить актуальную версию приложения Dropbox - хранение файлов на свое андройд устройство, вам необходимо в настройках разрешить установку из неизвестных истоников.