На сегодня это последняя, актуальная версия ( My Tiny Pet 1.4), свежее просто не бывает.
Для того, что бы скачать и уставновить актуальную версию приложения Мое домашнее животное на свое андройд устройство, вам необходимо в настройках разрешить установку из неизвестных истоников.