На сегодня это последняя, актуальная версия ( ShutApp - Real Battery Saver 2.51), свежее просто не бывает.
Для того, что бы скачать и уставновить актуальную версию приложения ShutApp - Real Battery Saver на свое андройд устройство, вам необходимо в настройках разрешить установку из неизвестных истоников.