На сегодня это последняя, актуальная версия ( Story mode for Minecraft 1.3), свежее просто не бывает.
Для того, что бы скачать и уставновить актуальную версию приложения Стори мод на свое андройд устройство, вам необходимо в настройках разрешить установку из неизвестных истоников.