На сегодня это последняя, актуальная версия ( FamilySearch Tree 4.6.2), свежее просто не бывает.
Для того, что бы скачать и уставновить актуальную версию приложения FamilySearch - Древо на свое андройд устройство, вам необходимо в настройках разрешить установку из неизвестных истоников.